Один из углов треугольника равен альфа(первая буква - вопрос №8487273 от trofimovigor07 10.12.2020 06:35

Question

Геометрия: Один из углов треугольника равен альфа(первая буква греческого алфавита). найдите углы которые образуются при пересечении биссектрис двух других углов. 99 !

trofimovigor07 · Answer

Пусть дан ΔАВС ∠А = αО - точка пересечения биссектрисНайти: ∠ВОС, ∠ВОМПусть ∠В = 2β, ∠С = 2γ, тогда:∠KBC = β, ∠MCB = γ (так как ВК и СМ - биссектрисы)Зная, что сумма углов треугольника = 180°, запишем равенство для ΔАВС:Из ΔВОС:Углы ВОС и ВОМ - смежные, отсюда:...