Спусть abc и dbk это два подобных равнобедренных треугольника с основаниями ac и dk.обозначение вершин указано при обходе треугольников по часовой стрелке.докажите, что угол abd равен углу cbk.

∠ABC=∠DBK (В подобных треугольниках соответствующие углы равны.)

1) ∠ABD<∠ABC
∠ABD=∠ABC-∠DBC
∠CBK=∠DBK-∠DBC
∠ABD=∠CBK

2) ∠ABD>∠ABC
∠ABD=∠ABC+∠CBD
∠CBK=∠DBK+∠CBD
∠ABD=∠CBK

3) ∠ABD=∠ABC, D∈BC
∠CBK=∠DBK
∠ABD=∠CBK
Аналогично, если K∈AB

4) ∠ABD=0, D∈AB
∠ABC=∠DBK => K∈BC, ∠CBK=0