Вравнобедренном треугольнике abc с основанием bc проведена медиана am. найдите медиану am, если периметр треугольника abc равен 42,4 см, а периметр треугольника abm равен 34,3 см.

P(ABC) = AB+AC+BC = 2*AB+BC
P(ABM) = AB+AM+BM = AB+AM+1/2*BC
Удвоим периметр половинки треугольника
2*P(ABM) = 2*AB+2*AM+BC
Видно, что он отличается от периметра исходного треугольника на удвоенную медиану
2*P(ABM) - P(ABC) = 2*AM
AM = P(ABM) - 1/2*P(ABC) = 34,3 - 1/2*42,4 = 34,3-21,2 =13,1 см