Впрямоугольном треугольнике авс гипотенуза ав равна - вопрос №851871210 от sashasas12365 29.04.2023 23:19

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике авс гипотенуза ав равна 10 см , а катет ас равен 5 см. найдите второй катет и острые углы треугольника решения

sashasas12365 · Answer

По теореме Пифагора находим второй катет:
ВС=√(АВ²-АС²)=√(100-25)=√75=5√3
По теореме синусов найдем значение угла В:
АВ/sinC=AC/sinB⇒sinB=AC*sinC/AB=5/10=1/2⇒∠B=30°⇒∠А=90-∠В=60°
ответ: катет=5√3; острые углы: 30°, 60°.