Пряма с перетинає сторони ав і сd трикутника abc чи можна стверджувати що с належить acd?

Один катет лежит против угла в 60°, значит второй катет (а) лежит против угла в 90-60=30° и он равен половине гипотенузы (с): с=2а; по теореме Пифагора: (2а)^2=а^2+14^2; 3а^2=196; а=√196/3=14/√3; с=2*14/√3=28/√3; площадь равна половине произведения катетов: S=14*14/2√3=98/√3; площадь равна половине произведения гипотенузы (основания) на высоту: 98/√3=h*28/2√3; h=98/14=7; ответ: 7 Можно по другому: h=a*b/c высота равна произведению катетов, деленная на гипотенузу. Это можно установить из подобия треугольников.

Чертеж к решению - во вложении.

Известно, что биссектрисы двух непротивоположных углов параллелограмма пересекаются под прямым углом и отсекают равнобедренные треугольники. Таким, образом, треугольники АВК и МСД равнобедренные, а треугольник КРМ - прямоугольный.

Все равные углы (накрест лежащие и вертикальные), а также равные отрезки  отмечены на чертеже. 

Ведем обозначения: ВК=КМ=МС=х, КР=у, МР=z.

Периметр параллелограмма P=2(АВ+ВС)=8х.

Треугольники РАД и РКМ подобны по двум углам. Поэтому

 

1)  

3y=8+y

y=4,

2)  

z+6=3z

z=3,

По теореме Пифагора в треугольнике КРМ

ответ: