Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, радиус его вписанной окружности 2 см. найдите площадь треугольника.

Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника и его полупериметра

r=S / р

S=рr

r=(a+b-c)/2

(a+b)-c=2r

a+b=2r+c

a+b=2*2+10

a+b=14 - сумма катетов

РΔ = 14+10=24

SΔ=рr

SΔ=(24:2)*2

SΔ=24