Через середину d стороны ab треугольника abc проведено прямые, перпендикулярные к биссектрис углов abc и вас. эти прямые пересекают стороны ас и вс в точках м и к соответственно. докажите, что am = bk.

Треугольники ВКD и АМD равнобедренные. 
По условию ВD=АD. 
Следовательно, боковые стороны этих треугольников равны, отсюда ВК=АМ.