На сторонах ac и ab треугольника abc отмечены точки k и p так, что угол akp равен углу b . докажите что треугольники akp и abc подобны

Они подобны по первому признаку подобия треугольников. угол А-общий , угол К=углу В, по условию. Значит треугольник АВС подобен треугольнику АКР

Рассмотрим треугольники АКР и АВС. У них угол АКР= углу В (по условию), угол А - общий, следовательно треугольники АКР и АВС подобны по I признаку равенства треуголькиков (по двум углам).