Сторона основания правильной четыхеругольной пирамиды равна 12дм, а боковое ребро 15дм. через середину ее высоты проведена секущая плоскость параллельно основанию пирамиды. найдите площадь сечения.

Площадь основания So = 12² = 144 дм².
Если через середину высоты пирамиды проведена секущая плоскость параллельно основанию пирамиды, то в сечении имеем квадрат, сторона которого из условия подобия равна половине стороны основания, а площадь пропорциональна квадрату коэффициента подобия.
S = (1/2)²*144 = 144/4 = 36 дм².