найти вектора b,c,d проекцию на координатную ось ox и oy, если
b) |b|=2.4 и угол(b; oy)=120°
c) |c|=5.6 и угол(с; ox)=30°
d)|d|=3 и угол(d; oy)=90°

Question

Геометрия: найти вектора b,c,d проекцию на координатную ось ox и oy, еслиb) |b|=2.4 и угол(b; oy)=120° c) |c|=5.6 и угол(с; ox)=30° d)|d|=3 и угол(d; oy)=90° ​

DeadAsted · Answer

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.

Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ .
Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) .
Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках:
АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁.
Сравним полученную пропорцию с данной в условии:
АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁
Значит, АВ₂ = АВ.
Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию).
Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказано.

найти вектора b,c,d проекцию на координатную ось ox и oy, еслиb) |b|=2.4 и угол(b; oy)=120° c) |c|=5.6 и угол(с; ox)=30° d)|d|=3 и угол(d; oy)=90° ​

найти вектора b,c,d проекцию на координатную ось ox и oy, если
b) |b|=2.4 и угол(b; oy)=120°
c) |c|=5.6 и угол(с; ox)=30°
d)|d|=3 и угол(d; oy)=90°