Введём обозначения: r - радиус основания; H - высота конуса; l - образующая.
Найдём образующею по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, катет которого является высотой конуса, а гипотенуза - образующей. Катет, который лежит в плоскости основания равен радиусу основания.
l² = r²+H² = 6²+8² = 36+64 = 10²
l = 10
S(полн.) = πr·(l+r) = 6π·(10+6) = 16·6π = 96π
ответ: 96π.
