Напишите любую теорему по которые изучаются до 8 класса которые можно использовать в реальной жизни, и напишите ситуацию с применением этих теорем в жизни.100 ​

Уравнение окружности в общем виде:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²,

где (x₀; y₀) - координаты центра,

      R - радиус окружности.

1. Окружность с центром О:

координаты центра (0; 0), R = 1,

уравнение окружности:

(x - 0)² + (y - 0)² = 1²

x² + y² = 1

2. Окружность с центром О₁:

координаты центра (- 3; 1), R = 2,

уравнение окружности:

(x - (- 3))² + (y - 1)² = 2²

(x + 3)² + (y - 1)² = 4

3. Окружность с центром О₂:

координаты центра (2; 3), R = 1,

уравнение окружности:

(x - 2)² + (y - 3)² = 1²

(x - 2)² + (y - 3)² = 1

4. Окружность с центром О₃:

координаты центра (3; 0), R = 1,5,

уравнение окружности:

(x - 3)² + (y - 0)² = 1,5²

(x - 3)² + y² = 2,25

5. Окружность с центром О₄:

координаты центра (0; - 3), R = 2,

уравнение окружности:

(x - 0)² + (y - (- 3))² = 2²

x² + (y + 3)² = 4

Пусть в треугольнике ABC угол A равен a, угол C равен b, проведены биссектрисы AD и CE, которые пересекаются в точке O (см. рисунок). Рассмотрим треугольник AOC. Сумма его углов равна 180 градусам, тогда угол AOC равен 180-1/2BAC-1/2BCA=180-DAC-ECA=180-1/2(a+b). Угол, под которым пересекаются две прямые - это наименьший из углов, которые получаются при их пересечении. Докажем, что угол EOA будет меньше угла AOC, тогда угол EOA - угол, под которым пересекаются биссектрисы. Действительно, угол EOA является смежным с углом AOC, тогда он равен 1/2(a+b). Так как a+b<180, 1/2(a+b)<90 и 1/2(a+b)<180-1/2(a+b), то есть, какими бы ни были углы a и b, угол EOA всегда будет меньше угла AOC. Окончательный ответ - 1/2(a+b).