Втреугольник, основание которого равно 9 см, вписан квадрат так, что двое его вершины лежат на основании треугольника, а две другие - на боковых сторонах. найдите высоту треугольника, если сторона квадрата равна 5 см.

Проведем высоту и обозначим ее h. Тогда высота верхнего треугольника над квадратом будет h-5.
Данный тр-к и маленький тр-к над квадратом подобны, т. к. сторона, параллельная основанию, отсекает тр-к, подобный данному.
Из подобия тр-ка следует пропорциональность сходственных сторон:
9/5=h/(h-5); 9(h-5)=5h; h=45/4=11,25 см. вроде так