На поверхности шара даны три точки. прямолинейное расстояние между ними равно 6 см, 8 см, 10 см. расстояние от центра шара до плоскости, проходящей через эти точки равно 12 см. найдите объем.

6-8-10 - это прямоугольный треугольник
6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10²
И радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине его гипотенузы
R = 10/2 = 5 см
Радиус шара Z найдём по теореме Пифагора
Z² = R² + h²
Z² = 5² + 12²
Z² = 25 + 144 = 169
Z = √169 = 13 см