Окружность проходит через точки м (2; 0) и n (-4; 8). напишите уравнение этой окружности, если отрезок mn является её диаметром.

определим длину отрезка- это дигональ окружности

MN =√[(2-(-4))^2+(0-8)^2]=√36+64=√100=10

тогда радиус MN/2=10/2=5

найдем координаты центра

х=(-4+2)/2=-1

у=(8+0)/2=4

 уравнение этой окружности

(x+1)^2+(y-4)^2=5^2

или

(x+1)^2+(y-4)^2=25