Треугольник авс, bd - биссектриса, ав=5, вс=8, угол abc=45°, нужно найти площади abd и bdc

Как известно, биссектриса делит сторону AC на отрезки AD и DC, пропорциональные боковым сторонам, то есть



А поскольку в треугольниках ABD и DBC высоты, опущенные из вершины B, совпадают,



то есть площадь треугольника ABD составляет пять частей, а площадь треугольника DBC - восемь частей площади треугольника abc. Поэтому