На окружности обозначены 3 точки а, в, и с так, что ав=9 см, вс=40 см, ас=41 см. найдите радиус окружности.

Треугольник АВС - прямоугольный.
Докажем это с применением теоремы Пифагора:
41²=40²+9²
1681=1600+81
Значит, АС - гипотенуза.
В прямоугольном треугольнике центр окружности находится посередине гипотенузы, следовательно, радиус окружности равен 41:2=20,5 см.
ответ: 20,5 см.

Если не увидеть, что треугольник равнобедренный, то можно воспользоваться формулой: