Сторона ромба 26 см.одна из его диагоналей 20. найти высоту ромба

Угол между сторонами ромба можно найти по теореме косинусов
20² = 26² + 26² - 2*26*26*cos(β)
400 = 2*676 - 2*676*cos(β)
cos(β) = (2*676 - 400)/(2*676) = 1 - 200/676 = 1 - 50/169 = 119/169
Для вычисления высоты нужен синус
sin(β) = √(1-cos²(β)) = √(1 - 119²/169²) = 1/169*√(169² - 119²) = 1/169*√(50*288) = 1/169*√(100*144) = 10*12/169 = 120/169
И высота
h = a*sin(β) = 26*120/169 = 2*120/13 = 240/13 = 18 6/13