Написать уравнение прямой aх+by+c= 0 проходящей через точки с (2; 5) и d( 5; 2)

Если прямая проходит через этих точек, тогда координаты этих точек удовлетворяют уравнению:то есть,
2а+5в+с=0.
5а+2в+с=0.
Из первого уравнения вычтём второе почленно:
3а-3в=0.или а=в..
ах+ау+с=0.
и здесь координаты точки С удовлетворяет уравнению:
2а+5а+с=0.
7а+с=0.
с =-7а.
Ставим значение с в уравнению ах+ау+с=0.
получим:ах+ау-7а=0 ,делим на а (а неравно 0).
х+у-7=0-искомая прямая.