Дан треугольник с вершинами а (-2; 0) b (2; 4) и - вопрос №8723623202440 от Agetnor 10.12.2021 18:52

Question

Геометрия: Дан треугольник с вершинами а (-2; 0) b (2; 4) и c (4; 0) составьте уравнение прямой содержащей медиану этого треугольника

Agetnor · Answer

Дан треугольник с вершинами А (-2; 0) B (2; 4) и C (4; 0).
Находим координаты середин сторон.
Д - середина АВ: ((-2+2)/2=0; (0+4)/2=2) = (0; 2),
Е - середина ВС: ((2+4)/2=3; (4+0)/2=2) = (3; 2).
К - середина АС: ((-2+4)/2=1; (0+0)/2=0) = (1; 0).
Уравнения медиан:
- АЕ: (х+2)/5 = у/4       5у-4х-8 = 0       у = (4/5)х + (8/5).
- ВК: (х-2)/(-1) = (у-4)/(-4)   4х-у+2 = 0       у = 4х + 2.
- СД: (х-4)/(-4) = у/2 х+2у-4 = 0 у = (-1/2)х + 2.