Найдите площадь ромба, если его высота и меньшая диагональ равны соответственно 12 см и 13 см.

Найдем ДН из Δ ВДН:
ДН=√(ВД²-ВН²)=√(169-144)=√25=5 см.

Найдем АД=АВ (по свойству ромба)
Пусть АД=АВ=х, тогда АН=х-5 см
х²=АН²+ВН²
х²=(х-5)²+12²
х²=х²-10х+25+144
10х=169
х=16,9
АД=16,9 см.
S=АД*ВН=16,9*12=202,8 см²
ответ: 202,8 см²