Величины углов треугольника относятся как 4: 6: 8. - вопрос №8738634468 от орех15 29.04.2021 07:15

Question

Геометрия: Величины углов треугольника относятся как 4: 6: 8. каков вид этого треугольника?

орех15 · Answer

Пусть ∠1 = 4x, ∠2 = 6x, ∠3 = 8x. За теоремой про сумму углов треугольника ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°. Имеем уравнение:
4x + 6x + 8x = 180
18x = 180
x = 180 : 18
x = 10° - одна часть;
4x = 4 * 10 = 40° - ∠1;
6x = 6 * 10 = 60° - ∠2;
8x = 8 * 10 = 80° - ∠3;
Если ∠1, ∠2, ∠3 < 90°, то треугольник остроугольный.