Стороны основания прямой треугольной призмы 15, 20 и 25, а боковое ребро призмы равно меньшей высоты основания. найти объём призмы.

полупериметр треугольника основания равен

р=(а+в+с)/2

р=(15+20+25)/2=30

площадь треугольника по формуле Герона-Архимеда равна

S=корень(р(р-а)(р-в)(р-с))

S=корень(30*(30-15)*(30-20)*(30-25))=150

площадь основания равна 150

меньшая высота треугольника равна h=2S/c

h=2*150/25=12

обьем призмы равен V=Sh

V=150*12=1 800