Высоты осроугольного треугольника abc, проведенные из вершин a и c, пересекаются в точке h. докажите, что если ah=ch, то треугольник abc равнобедренный

AH = HC  ⇒  ΔAHC равнобедренный  ⇒

∠HAC = ∠HCA
ΔAMC прямоугольный : ∠AMC=90°
ΔAKC прямоугольный : ∠AKC=90°
⇒  ΔAMC = ΔAKC по общей гипотенузе AC и равным острым углам ⇒
∠MAC = ∠KCA  ⇒  углы при основании AC равны    ⇒
ΔABC равнобедренный