100 ! биссектриса угла a треугольника abc пересекает биссектрису внешнего угла при вершине c в точке k, угол akc равен 35. найти величину угла b.

Назовём внешний угол при С - ∠BCN
По свойствам внешнего угла ∠BCN равен сумме не смежных с ним внутренних углов Δ-ка
∠BCN = ∠A + ∠B
Видно, что CK - биссектриса ⇒ ∠BCK =  ∠KCN = 
∠KCN = ∠KAC + ∠AKC
∠KAC = 
∠KCN = ∠KAC + 35
+ 35° (·2)
∠A + ∠B = ∠A + 70°
∠B = 70°