Отрезки pf и on пересекаются в их середине а. докажите, что ро параллельна nf. ,

ΔPAO=ΔANF  по первому признаку равенства треугольников, так как PA=AF, OA=ON -по условию, ∠PAO=∠NAF как вертикальные.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит ∠POA=∠ANF, а это накрест лежащие углы, следовательно PO║NF, что и требовалось доказать.