Высота правильной треугольной пирамиды равна 2√3. угол между боковым ребром и плоскостью оси 45°. найти объем пирамиды.

V=h*S/3
S=(2√3)^2*sin60/2=12*√3/4=3√3
Чтобы найти h рассмотрю ΔASK, угол А в нем 45 по условию
h=OS=tg45*AO=1*AO=(2/3)AK
AK-высота равностороннего основания
AK=AC*sin60=2√3*√3/2=3
h=(2/3)*3=2
V=3√3*2=6√3