Обозначим трапецию АВСD. Опустим высоты ВМ и СК из вершин углов при верхнем основании.
Четырехугольник МВСК - прямоугольник. МК=ВС=7.
Примем АМ=х. Тогда КD=AD-AM-7=12-х-7=5-х
По т.Пифагора
ВМ²=АВ²-АМ²=9-х²
CК²= СD²-KD²=16-25+10х-х² = -9+10х-х²
Так как ВМ =СК, то
9-х²= -9+10х-х², откуда
10х=18.
х=1,8 (ед. длины)
Из ∆ АВМ
ВМ=√(9-3,24)=2,4 (ед. длины)
