2R^=b^=Sкв R=sqrt(S/2)
R=a/sqrt(3)- a сторона треугольника
a=Rsqrt(3)=sqrt(3S/2)
Sтр=a^sqrt(3)/4=(3S/2)sqrt(3)/4=(3/8)Ssqrt(3)
Площадь квадрата равна
S=a^2
Откуда сторона квадрата равна a=√S
Радиус описанной окружности вокруг квадрата равен
R=a/√2
Откуда
R=√S/√2
Радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника равна
R=a/√3
Откуда
a=R√3=√S*√3/√2 - сторона треугольника
Площадь равнестороннего треугольника равна
S=√3*a^2/4
то есть
S=(√3*3S/2)/4=3√3*S/8
