Впараллелограмме abcd, de биссектриса угла adc, cd = 8см, be = 12см. найдите периметр параллелограмма.

т.к. ABCD-параллелограмм, АВ=CD  AD=BC

P=AB+BC+CD+AD=2(BC+CD)

∠ADE=∠CED (как накрест лежащие углы)

∠CDE=∠ADE(т.к. DE-биссектриса)⇒∠CED=∠CDE⇒ΔCED-равнобедренный⇒EC=СD⇒EC=8 см

BC=BE+ЕС  ВС=12+8=20 см

P=2(20+8)=56 см