Найти координаты вектора m в ортонормированном базисе i, j, k, если известно, что m * i = 3, [m * i] = -2k.

Надо найти компоненты вектора m = xi + yj + zk

Скалярное произведение m*i = x*1 + y*0 + z*0 = x = 3, то есть x=3

Векторное произведение имеет составляющую только при орте k то z = 0, а y находим из компонента при k:  x*0 - y*1 = -2 или y = 2

Получается m = 3i + 2j + 0k