Bd — биссектриса треугольника abc. угол bda равен 45°. к прямой bc в точке b провели перпендикуляр, который пересек продолжение отрезка ac за точку a в точке e. докажите, что треугольник abeравнобедренный.

 По условию ABD=CBD=a, откуда BCD=180-a-135=45-a значит BEA=90-(45-a)=45+a, угол  EAB = ABD+ADB = 45+a, откуда  BEA=EAD или  BA=BE.