logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


vapapsroyflmq
06.01.2020 18:59

Впрямоугольном треугольнике abe с прямым углом e проведена биссектриса bt , причём at=15,te=12.найдите площадь треугольника abt

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
кйф5
кйф5
24.05.2020 03:08
ть зробити к.р. всі завдання...
ninaemelyanova2
ninaemelyanova2
07.10.2020 13:10
Точка М середина відрізка АВ. Точка Х не належить - серединному перпендикуляру відрізка АВ, якщо: а) ха=хв б)хм=хвв)хм перпендикуляр авторг) хам=хвм​...
simalilova
simalilova
19.11.2020 03:41
Знайдіть координати вектора 1/3 MN , якщо M(3; -1; -2),N(-6; 5; 4) ?​...
сабинаааа
сабинаааа
04.12.2020 12:58
На малюнку кут ACD дорівнює куту АСDкут BDC = BDC Доведіть що AB перпендикулярна CD​...
andrey5890
andrey5890
26.09.2022 20:25
Определение острого угла прямоугольного треугольника...
thewitefox
thewitefox
30.10.2021 21:06
Найдите площадь правильного восьмиугольника, вписанного в окружность радиуса 12 см....
korolovk
korolovk
17.03.2020 15:02
Дан треугольник ABC такой, что AC = BC, ACB = 90°, AB = 10 см. Отрезок МСперпендикуляр к плоскости ABC. Расстояние отточки M до прямой AB равно 5 корней из 3 см. Найдите...
esyajm
esyajm
17.05.2020 07:19
Дано ABCD трапеції AO:OC=3:2ED=15см знайти BF​...
umniy1010101000
umniy1010101000
16.09.2021 03:29
У івно бедреному прямокутному трикутнику АВС з прямим кутом С гіпотенуза дорівнює 4 см відрізок СМ перпендикулярний до площини трикутника і дорівнює 2 см знайдіть від...
DeStreudG
DeStreudG
05.12.2020 21:21
Сторони трикутника дорівнюють 7см 2см 8 см, знайти косинус кута трикутника що лежить навпроти найбиьшої сторони.​...
Ответ:
prosto12421
08.10.2020 11:49
Дано: прямоугольный треугольник ABE, ∠AEB = 90°, AT = 15, TE = 12.
Найти: площадь треугольника ΔABT.

Решение:
(см. также рисунок)
Высота AE = AT + TE = 15 + 12 = 27 известна. Надо найти основание ЕВ.

Воспользуемся свойством биссектрисы: биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам, т.е.:
\frac{ET}{AT} = \frac{EB}{AB} \\ \\ \frac{EB}{AB} = \frac{12}{15}
AB = \frac{15}{12} EB

По теореме Пифагора:
AB^2 = AE^2 + EB^2 = 27^2 + EB^2
\frac{15^2}{12^2}
 EB^2 = 27^2 + EB^2 \\ \\ \frac{15^2}{12^2} EB^2 - EB^2 = 27^2 \\ \\ 
EB^2 (\frac{15^2}{12^2} - 1) = 27^2 \\ \\ EB^2 \frac{15^2 - 
12^2}{12^2} = 27^2 \\ \\ EB * \frac{ \sqrt{15^2 - 12^2} }{12} = 27 \\ 
 \\ EB = \frac{27*12}{ \sqrt{(15-12)*(15+12)} } = \frac{27*12}{ 
\sqrt{3*27} } = \frac{27*12}{9} =36

Площадь треугольника ΔABE равна:
S_{\Delta ABE} = \frac{1}{2} *AE * EB = \frac{1}{2} *27 * 36 = 486

Площадь треугольника ΔTBE равна:
S_{\Delta TBE} = \frac{1}{2} *TE * EB = \frac{1}{2} *12 * 36 = 216

Площадь треугольника ΔABT равна:
S_{\Delta ABT} = S_{\Delta ABE} - S_{\Delta TBE} = 486 - 216 = 270

ответ: 270

Впрямоугольном треугольнике abe с прямым углом e проведена биссектриса bt , причём at=15,te=12.найди
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота