а) По определению проекция фигуры на плоскость - совокупность проекций всех точек этой фигуры на плоскость проекции.
Точка К проецируется в основание перпендикуляра КА, т.е. в т. А.
Т. В и С ∆ КВС лежат в плоскости ромба. Через две точки можно провести только одну прямую. ⇒
Все точки сторон ∆ КВС проецируются на стороны ∆ АВС. ⇒
∆ АВС проекция ∆ КВС на плоскость ромба АВCД.
б) КА перпендикулярен плоскости ромба, следовательно, перпендикулярен любой прямой, проходящей в этой плоскости через т. А. ⇒КА⊥АС
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.⇒АС⊥ВД
АО - высота равнобедренного ∆ АВД. Из ∆ АОВ по т.Пифагора АО=√(B²-BO²)=√(25-9)=4
Расстояние от точки до прямой равно длине проведенного между ними перпендикуляра.
КО по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярен ВД.
Из прямоугольного ∆ КАО расстояние КО=√(КА²+АО*)=√(9+16)=5 см
1. R - радиус описанной окружности
a-сторона правильного треугольника
стороны правильного треугольника равны 45/3=15см
a/sin(pi/3)=2*R
так же радиус можно найти по формуле R=b/(2*sin(pi/N))
b- сторона правильного многоугольника
N- количсетво углов в многоугольнике (равно количеству сторон)
приравниваем две формулы, выражаем b.
2. площадь квадрата равна квадрату его стороны, значит сторона квадрата равны корню квадратному из 72
опять используем известную уже формулу радиуса описанной окружности, R=b/(2*sin(pi/N)) и найдём радиус окружности.
площадь круга равна pi*R^{2} (число пи умноженнное на квадрат радиуса)
4. необходимо использовать формулы из задачи 1.
5. площадь вписанного 6_угольника S=(3sqrt{3}*a^{2})/2, отсюда находим сторону а и используем ее в следуещей формуле, откуда мы находим радиус окружности R=а/(2*sin(pi/N))
l=2*pi*R - длина окружности
6. площадь сектора находится по формуле S=frac{pi*R^{2}*alpha}{360}
