Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит его высоту, проведенную к основанию, на отрезки, длины которых равны 34 см и 16 см. найдите площадь данного треугольника.

АС = b, BK=h, OK=r
S1=0.5*h*(0.5*b) - площадь KBC
S=2*S1=0.5*h*b - площадь ABC
треугольники CKB и ONB подобны
Значит (0.5*b)/h=r/(h-r)
b=(r*h)/(h-r)/0.5
Получили S=0.5*h*b=h*(r*h)/(h-r)
h=50 см, r=16 см