Обозначим пирамиду SABCD, В правильной четырехугольной пирамиде основание – квадрат, боковые ребра равны, вершина проецируется в центр основания, т.е. в точку пересечения его диагоналей. Площадь квадрата по одной из формул равна половине произведения его диагоналей. S=d²/2.
Ребро и высота пирамиды образуют угол ASO=30°. Высота перпендикулярна основанию, треугольник AOS, образованный ребром SA, высотой SO и половиной диагонали АО – прямоугольный. АО=SO•tg30° ⇒ 0,5d=5•1/√3, d=10/√3, S=0,5•(10/√3)²= 
ед. площади.
