10 7 класс найдите величину угла aob , где ab — гипотенуза прямоугольного треугольника, а o — центр вписанной в треугольник окружности. ответ дайте в градусах.

Центр вписаной окружности – точка пересечения биссектрис. Биссектриса делит угол пополам. Сумма острых углов прямоугольного треугольника: 180 – 90 = 90. Следовательно сумма углов ОАВ и ОВА = 90 : 2 = 45. Значит АОВ = 180 – 45 = 135.