Уг. АОМ = 75 -> уг. АОN = 75. По определению касательная перпендекулярна к радиусу окружности, проведённому в точку косания. В треугольнике АОМ, уг. М = 90 -> уг. МАО = 180 - 90 - 75 = 15 По опред.. касательные к окружности берущие начало в одной точке имеют равные длины от основания до точки косания. Треугольник АОN = треуг. АОМ (уг. N = 90) Значит уг. МАN = 15 * 2 = 30 градусов.
МО=ОН так как они радиусы. АО- общая сторона. Треугольники АМО и АНО прямоугольные, так как отрезок проведенный из центра окружности к точки касания образует 90 гр. Тогда по гипотенузе и катету АМО=АНО (треугольники). Значит все соответствующие элементы равны. Тогда угол МАО=НАО. По теореме сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Тогда угол МАО=90-75=15гр. Так как углы МАО=НАО, то угол МАН=15*2=30гр. ответ:30 градусов
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
