Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 ac=1 - вопрос №907568111111312 от эаэаэа 02.11.2022 13:14

Question

Геометрия: Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 ac=1 см bc=3 см bb1=2 см найти тангенс угла между плоскостью abc и прямой b1c

эаэаэа · Answer

Пусть А - начало координат.
Ось Х - АВ
Ось У - АD
Ось Z - AA1

Уравнение плоскости АВС
z=0
Вектор В1С(0;3;-2) длина √(3^2+2^2)=√13
Синус искомого угла
2/√13
Косинус √(1-4/13)= 3/√13
Тангенс = 2/3