.
В прямоугольном треугольнике
катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Поэтому TR=√( RS*RM),
12^2=13* RM, RM=144/13=11 1/13.
MS= 13-144/13=25/13
В прямоугольном треугольнике
высота, проведённая к гипотенуза,есть среднее пропорциональное между отрезками на которые делится гипотенуза:
х=√(144/13*2513) =12*5/13=60/13=
=2 8/13( ед).
.
∆ MST~∆ TSR по двум углам :< S - общий, <TMS=<RTS=90° . В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны : x/ TR=TS/ RS,
x=(12*5) /13=60/13=4 8/13 (ед).
Под косинусом тупого угла α (90° < α < 180°) будем понимать значение косинуса смежного с ним угла, взятого со знаком минус. Косинус прямого угла будем считать равным 0.
Под синусом тупого угла будем понимать синус смежного угла. Синус прямого угла будем считать равным 1.
Из этих определений следует, что для любых углов, таких, что 0 < α < 180° справедливы равенства sin α = sin (180° – α) и cos α = –cos (180° – α).
Действительно, если α = 90°, то имеем верные равенства. sin 90° = sin (180° – 90°) и cos 90° = 0 = –cos (180° – 90°).
Если α – острый угол, то 180° – α = β, 90° < α < 180° – тупой угол. Тогда по определению sin β = sin (180° – β) или sin (180° – α) = sin (180° – (180° – α)) = sin α.
cos β = –cos (180° – β) или cos (180° – α) = –cos (180° – (180° – α)) = –cos α.
Отсюда получаем cos α = cos (180° – α).
Наконец, если α (90° < α < 180°) – тупой угол, то равенства видны по определению. думаю так.
