Напишите уравнение окружности, симметричной относительно точки а (−1; 3) окружности, заданной уравнением х2 + у2 − 4х + 6у = 0. ответ: х2 + у2 + 8х − 18у + 84 = 0. можно решение

Уравнение окружности:

где точка  - центр окружности,
и  - её радиус



т.е. координаты центра этой окружности: 

симетричная относительно точки A окружность - это окружность с симетричным относительно этой точки центром:
старый центр  точка  и новый центр  лежат на одной прямой, при чем , т.е. точка  - средина отрезка ,

тогда:


т.е. у искомой окружности координаты центра  и 

т.е. её уравнение: