Найдите площадь диагонального сечения, площадь полной - вопрос №9133269 от linniklera 03.11.2021 22:56

Question

Геометрия: Найдите площадь диагонального сечения, площадь полной поверхности и объем куба, диагональ которого равна: 4 см, 3м, 6дм, (2 корней из трех)(простите последнее не могу написать цифрами так как на клавиатуре нет корня)

linniklera · Answer

Если диагональ диагонального сечения обозначить d, ребро куба - а, то
d=3a² , S( полн)=6а² , V=a³.
Если обозн. диагональ грани d1 , то d1=2a² ⇒ a²=d1/2 , a=√(d1/2) .

1) Диагональ грани d1=4 cм ⇒ d=3*d1/2=3*4/2=6 ,
S=6*d1/2=6*4/2=12
V=(d1/2)³=(4/2)³=2³=8
2) d1=3 , a²=3/2 , S=6*3/2=9 , V=(√3/2)³=1,5*√(1,5)
3) d1=6 , a²=6/2=3 , S=6*3=18 , V=3√3
4) d1=2√3 , a²=√3 , S=6*√3 , $V=3\sqrt[4]{3}$ .