Хорда ав равна 38 см. оа и ов - радиусы окружности - вопрос №914744438 от Маргольц 02.12.2022 18:19

Question

Геометрия: Хорда ав равна 38 см. оа и ов - радиусы окружности ,причем угол аов равен 90 градусов.найдите расстояние от точки о до хорды ав

Маргольц · Answer

ΔАВО - прямоугольный и равнобедренный по определению с высотой НО (расстояние от О до хорды), тогда по формуле:
АВ=АО√2⇒АО=АВ/√2=38/√2=38√2/2=19√2 (см)
Рассмотрим ΔАНО - прямоугольный по определению (∠Н=90°).
По теореме Пифагора:
$HO= \sqrt{ AO^{2}- (\frac{1}{2} AB)^{2} } =\sqrt{ (19 \sqrt{2} )^{2} - 19^{2} } = \sqrt{722-361}= \sqrt{361}$ = 19 (см)
ответ: 19 см
Хорда ав равна 38 см. оа и ов - радиусы окружности ,причем угол аов равен 90 градусов.найдите рассто

Хорда ав равна 38 см. оа и ов - радиусы окружности ,причем угол аов равен 90 градусов.найдите рассто