Докажите, что если в ромбе диагонали равны, то он является квадратом

Пусть ABCD - данный ромб (а значит параллелограмм)
 
Признак прямоугольника: если у параллелограмма диагонали равны, то он прямоугольник.
 
Поэтому ABCD - прямоугольник
Данный ромб является и прямоугольником, это значит он является квадратом.