Вправильной треугольной пирамиде все боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов высота пирамиды 12 см. найти сторону основания пирамиды.

Дано: высота пирамиды Н = 12 см ,
          угол наклона боковой грани к основанию α = 30 градусов.

В правильной треугольной пирамиде высота h основания равна:
h = 3H/tgα = 3*12/(1/√3) = 36√3 см.

Отсюда находим сторону а основания:
а = h/cos 30° = 36√3/(√3/2) = 72 см.