Надо написать полностью с дано и решением, желательно на листке, заранее . гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 7√2. найти радиус вписанной окружности.

S=полупериметр на радиус впис окр
По теореме Пифагора найдём катеты и при катетов найдём площадь треугольника и его полупериметр

Дано:
Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 7√2.
Найти:
Радиус вписанной окружности. 
Решение:
Сторона равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 7√2 равна 7, т.к. по теореме Пифагора
7² + 7² = (7√2)²
49 + 49 = 49*2
Площадь треугольника - половина произведения катетов
S = 1/2*7*7 = 49/2 
Площадь треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности
S = rp
p = (7+7+7√2)/2 = 7 + 7/√2
r = S/p
r = 49/2/(7 + 7/√2) = 49/(14 + 7√2) = 7/(2 + √2)
Это уже можно счесть ответом.
Но можно избавиться от корня в знаменателе.
Домножим числитель и знаменатель дроби на (2 - √2)
r = 7*(2 - √2)/((2² - (√2)²)) 
r = 7(2 - √2)/(4 - 2) = 7(2 - √2)/2
r = 7(1 - 1/√2) = 7 - 7/√2