Биссектрисы ак и вм треугольника авс пересекаются - вопрос №9186934 от Grigoof 10.02.2022 10:02

Question

Геометрия: Биссектрисы ак и вм треугольника авс пересекаются в пункте о. найдите угол аов, если угол асв=70 градусов

Grigoof · Answer

На рисунке обозначил точку К буквой е, а точку М буквой f
1) ∆АВС, < А+< В+< С=180°
< А+< В=180°-< С=180°-70°=110°

2) АК и ВМ - биссектрисы, поэтому < ВАО=< САО= $\frac{1}{2}$ < А;
угол АВО=< СВО= $\frac{1}{2}$ < В.

3) <ВАО+<АВО=½<А+½<В=½(<А+<В)=55°

4) ∆АВО, <ВАО+<АВО+<АОВ=180°
<АОВ=180°-(<ВАО+<АВО)=180°-55°=125°

ответ: 125°
Биссектрисы ак и вм треугольника авс пересекаются в пункте о. найдите угол аов, если угол асв=70 гра

Биссектрисы ак и вм треугольника авс пересекаются в пункте о. найдите угол аов, если угол асв=70 гра