Через точку о пересечения диагоналей трапеции аbcd проведена прямая,которая пересекает основы ad и bc в точках e и f соответственно. найдите отрезок bf,если de=15 см и ao: oc=3: 2
Треугольник ВОС подобен треугольнику АОD по двум углам:Угол СВD равен углу ADB - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AD.Угол ВСА равен углу САD -внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей АС.Из подобия треугольников АО:ОС=OD:OB=3:2 Треугольники ВОF и DEO подобны по двум углам:Угол СВD равен углу ADB - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AD.Угол BOF равен углу DOE как вертикальные.Из подобия треугольников:BF: ED=BO:OD=2:3,BF=2ED/3=2·15/3=10 смответ. 10 см.
