По

1. abcd и adef- параллелограммы, имеющие общую сторону.
постройте вектор й такой, что ab + ad + cd + af + х = de.
2. на стороне cd и диагонали ас параллелограмма abcd лежат
точки ри е так, что dp : pc = 3: 2, ае: ес = 4: 3. выразите
вектор ep через векторы а= ab и b = ad.
3. в прямоугольной трапеции меньшее основание равно мень-
дей боковой стороне, один из углов 45°, а средняя линия
10 см. найдите периметр трапеции.
4*.в трапеции abcd основания ad и bc относятся как 3: 1, е –
середина стороны ав. докажите, что de < 2/3 da + 1/2 dc.

Задачу можно решить так, как дано в первом решении - через площадь.
Можно гораздо короче, как в комментариях предложил De266,
с теоремы синусов.
Теорема синусов гласит: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов  и это отношение равно диаметру описанной вокруг треугольника окружности.
 Острые углы данного равнобедренного треугольника равны 30°
 Боковая сторона равна 5, синус 30°=1/2
5:1/2=10=2R
2R=10
R=5 
Можно применить теорему о том, что центр описанной окружности - точка пересечения срединных перпендикуляров к сторонам и делать соответствующие вычисления. 
А можно обойтись без вычислений, только рассуждениями.
Этот годится, конечно.только для этого треугольника - равнобедренного с углом 120° при вершине.
Мысленно достроить треугольник до ромба. Тогда вершина ромба против вершины данного угла 120° будет центром описанной окружности.
От него расстояние до каждой вершины равно стороне и меньшей диагонали этого ромба, и это - радиус описанной окружности. R-5
 Если мысленно достроить не получилось - см.рисунок. 

[email protected]

Задачу можно решить так, как дано в первом решении - через площадь.
Можно гораздо короче, как в комментариях предложил De266,
с теоремы синусов.
Теорема синусов гласит: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов  и это отношение равно диаметру описанной вокруг треугольника окружности.
 Острые углы данного равнобедренного треугольника равны 30°
 Боковая сторона равна 5, синус 30°=1/2
5:1/2=10=2R
2R=10
R=5 
Можно применить теорему о том, что центр описанной окружности - точка пересечения срединных перпендикуляров к сторонам и делать соответствующие вычисления. 
А можно обойтись без вычислений, только рассуждениями.
Этот годится, конечно.только для этого треугольника - равнобедренного с углом 120° при вершине.
Мысленно достроить треугольник до ромба. Тогда вершина ромба против вершины данного угла 120° будет центром описанной окружности.
От него расстояние до каждой вершины равно стороне и меньшей диагонали этого ромба, и это - радиус описанной окружности. R-5
 Если мысленно достроить не получилось - см.рисунок. 

[email protected]