Діагональ прямокутника дорівнює 12 см і утворює з його стороною кут 60 градусів. знайдіть сторони прямокутника.

Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.
Получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и одним из острых углов 60°.
Второй острый угол = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, отсюда:
12 : 2 = 6 см - ширина прямоугольника
По теореме Пифагора:
длина = √(12²-6²) = √(144-36) = √108 = 6√3 см

ответ: ширина = 6 см, длина = 6√3 см

Оскыльки це прямокутний трикутник, то можемо знайти сторони:
a=d·cosa ,b=d·sina
a=12·cos60°=12·0/5=6
b=12·sin60°=12·√3/2=6√3